Alle Ingenieure benötigen sie - kaum einer mag sie eigentlich: die Mathematik. Aber Ingenieursmathematik muss nicht schwer verständlich sein, sie kann auch Spaß machen. J. Michael Fried vermittelt Ihnen in diesem Buch die Grundlagen der Mathematik, die alle Ingenieure in den ersten Semestern benötigen. Los geht's mit der Linearen Algebra: Lernen Sie, wie Sie mit Vektoren und Matrizen rechnen, lineare Gleichungssysteme lösen und Eigenwerte sowie Eigenvektoren berechnen. Außerdem führt der Autor Sie in die Geheimnisse der eindimensionalen Analysis ein und erklärt alles Wissenswerte zu Folgen und Grenzwerten, zur Differenzial- und zur Integralrechnung. Anhand von vielen Tipps und Praxisbeispielen lernen Sie, wo die erworbenen Kenntnisse in den Ingenieurwissenschaften angewendet werden. Mit Übungsaufgaben und ausführlichen Lösungen können Sie Ihr Wissen auch gleich noch überprüfen und festigen. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Ingenieurwissenschaften - sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber den Autor 15
Danksagung 16
Einleitung 17
Teil I: Grundlegende lineare Algebra 23
Kapitel 1: Die Grundlagen der Mathematik: Logik, Mengen und Zahlen 25
Kapitel 2: Von Vektoren und Matrizen 51
Kapitel 3: Lineare Gleichungssysteme 87
Teil II: Viel mehr lineare Algebra 127
Kapitel 4: Eigenwerte und Eigenvektoren 129
Kapitel 5: Quadratische Formen und Ausgleichsrechnung 153
Kapitel 6: Ein wenig Dreidimensionales 169
Teil III: Eindimensionale Analysis 179
Kapitel 7: Folgen und Grenzwerte 181
Kapitel 8: Stetigkeit 205
Kapitel 9: Differentialrechnung 217
Kapitel 10: Bestimmte, unbestimmte und uneigentliche Integrale 257
Kapitel 11: Differenzieren ist Handwerk - Integrieren eine Kunst! 287
Kapitel 12: Reihen 309
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 349
Kapitel 13: Zehn Dos and Don'ts der linearen Algebra 351
Kapitel 14: Zehn wichtige Punkte in der Analysis 355
Kapitel 15: Wie man einen Mathekurs erfolgreich ü berlebt 359
Anhang A: Lö sungen der Aufgaben 363
Stichwortverzeichnis 379
