Dieses Buch wurde bewusst kurz gehalten. Es deckt dennoch die Lehrinhalte "Technische Mechanik: Statik" ab, wie sie in der Regel in Bachelor-Studiengängen technischer Fachrichtungen vermittelt werden. Der Stoff wird überwiegend an Hand von Beispielen dargestellt. Am Ende jedes Kapitels laden Übungen zum Selbststudium ein. Und wem das noch nicht reicht, der findet für die Prüfungsvorbereitung noch ein Extra-Kapitel mit Übungen. Dieses Buch liefert Studierenden alles, was sie für die Statik-Prüfung brauchen.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber den Autor 11
Einfü hrung 25
Ü ber dieses Buch 25
Konventionen in diesem Buch 26
Was Sie nicht lesen mü ssen 26
Tö richte Annahmen ü ber die Leser 27
Wie dieses Buch aufgebaut ist 27
Teil I: Grundlagen 27
Teil II: Stä be, Seile, Ketten 28
Teil III: Analyse von Tragwerken 28
Teil IV: Reibung 28
Teil V: Top-Ten Teil 28
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 29
Wie es weitergeht 29
Teil I: Grundlagen 31
Kapitel 1 Problemstellung und Ersatzmodelle 33
Lö sungsschritte 33
Ersatzmodelle und Ersatzsysteme 34
Ein einfü hrendes Beispiel 34
Problemstellung und Ersatzmodell 34
Mathematische Beschreibung 36
Lö sung 37
Interpretation 37
Kapitel 2 Vektoren in der Mechanik 41
Koordinatensysteme geben uns Richtungen vor 41
So sehen bei uns die Vektoren aus 42
Lä nge oder Betrag: eine skalare Grö ß e 45
Gleichheit 46
Addition und Subtraktion 47
Multiplikation mit einem Skalar 48
Einheitsvektoren 49
Spalten- und Zeilenvektoren 49
Skalarprodukt 50
Kreuzprodukt: etwas ganz Besonderes 50
Beispiel: Winkel zwischen zwei Vektoren 52
Ü bungen 54
Zahlenbeispiel 54
Antennenmast 54
Kranausleger 55
Kapitel 3 Kraft und Kraftwirkung 57
Krä ftearten 57
Kraftdarstellung 58
Kraftwirkung 59
Kraftwirkung auf starre Kö rper 59
Wirkungslinie 63
Nullkraft 64
Dehnung 65
Krä ftepaar 66
Nullmoment und Scherverformung 67
Beispiel: Strommast 67
Ü bungen 69
Konstruktion 69
Handbohrer 70
Inbus-Schlü ssel 70
Kapitel 4 Prinzipe und Axiome 71
Das Ä quivalenzprinzip 71
Das Gleichgewichtsaxiom 72
Gegenwirkungsprinzip 73
Schnittprinzip 74
Beispiel: Lampenaufhä ngung 75
Ü bungen 79
Schaukel 79
Kraftmessung 80
Sattelzug 80
Kapitel 5 Schwerpunkte 83
Gewichtsmittelpunkt 83
Massenmittelpunkt 85
Volumenmittelpunkt 85
Flä chenmittelpunkt 86
Linienmittelpunkt 86
Mittelpunkte von Standardformen 87
Flä chenlast 88
Streckenlast 89
Zusammengesetzte Kö rper 92
Beispiel: L-Profil 93
Die Guldinschen Regeln fü r Rotationskö rper 96
Regel eins und zwei 96
Beispiel: L-Profil 97
Ü bungen 97
U-Profil 97
Behä lter 98
Muldenkipper 98
Rohrstutzen 98
Kapitel 6 Lager 99
Reaktionen 99
Rä umliche Lager 99
Lager in der Ebene 100
Beispiele 101
Problemfä lle gibt es leider auch 104
Bestimmtheit einer Lagerung 106
Ü bungen 108
Trä ger mit Kragarm 108
Verschiedene Belastungssfä lle 108
Verschiedene Lagerungsfä lle 109
Kapitel 7 Spezielle Lagerelemente 111
Die Umlenkscheibe 111
Beispiel: einfacher Seilzug 111
Beispiel: Flaschenzug 113
Das frei rollende Rad 113
Die Pendelstü tze 115
Allgemeines Beispiel 116
Beispiel: Motorhaube 117
Ü bungen 120
Flaschenzug 120
Seilbahngondel 120
Kiste mit Deckel 121
Teil II: Stä be, Seile und Ketten 123
Kapitel 8 Fachwerke 125
Grundlegendes 125
Ideale Fachwerke 125
Stä be 126
Knoten 127
Bestimmtheit 128
Ebene Fachwerke 128
Beispiel: einfaches Fachwerk 128
Beispiel: nichteinfaches Fachwerk 132
Nullstä be 134
Der unbelastete Zweischlag 135
Der belastete Zweischlag 135
Der unbelastete Dreischlag 136
Beispiel: Fachwerk mit Nullstä ben 136
Der Ritterschnitt 138
Rä umliche Fachwerke 141
Einfaches Beispiel 141
Mit 3-D-Brille 142
Eingeebnet 143
Probleme bei komplexen Strukturen 146
Ü bungen 147
Einfaches Fachwerk 147
Nichteinfaches Fachwerk 147
Abspannmast 147
Rä umliches Fachwerk 148
Kapitel 9 Seilstatik 149
Was antike Krä ne und Funkmasten verbindet 149
Nur nicht ü berheblich werden 152
Beispiel: Seil unter Einzellast 153
Es kann auch kompliziert werden 156
Eine Hä ngepartie 158
Problemstellung 158
Die Seilkurve 159
Seil unter konstanter Streckenlast 161
Beispiele 164
Teil einer Hä ngebrü cke 165
Seil mit Last unter Windbelastung 166
Schwerer geht es nicht 169
Problemstellung 169
Die Kettenlinie 170
Beispiel: Hochspannungsleitung 173
Jetzt stellen wir das Ganze auf den Kopf 176
Mit der Seilbahn in luftige Hö hen 178
Ü bungen 180
Gewicht an Kette und Seil 180
Abgestü tzter Kragarm 180
Tennisnetz 181
Teil III: Analyse von Tragwerken 183
Kapitel 10 Tragwerke 185
Einfache Tragwerke 185
Problemstellung 185
Zuerst gehen wir aufs Ganze 186
Teile und herrsche - ein altes, aber sehr nü tzliches Sprichwort 188
Nichteinfache Tragwerke 192
Beispiel 192
Gesamtsystem 193
Teilsysteme 194
Matrizenschreibweise 197
Rä umliche Tragwerke 198
Beispiel: Portalkran 199
Beispiel: Container an Traverse 200
Beispiel: Kiste auf Palette 203
Ü bungen 209
Einfaches Tragwerk 209
Mars-Rover Curiosity 209
Ö lpumpe 210
Basketballkorb 210
Kapitel 11 Schnittreaktionen: die Computertomografie der Statik 213
The Name of the Game 213
Definition 213
Rä umliches Beispiel 216
Einfache Tragwerke 218
Belastung durch Einzelkraft 218
Trä ger mit Streckenlast 225
Von der Makro- zur Mikroskopie 230
Differenzielle Betrachtung 230
Beispiel: BauTeil unter Eigengewicht 232
Randbedingungen 234
Plö tzliche Belastungsä nderungen 234
Nichteinfache Tragwerke 235
Ersatzmodell und Lagerreaktionen 235
Schnittreaktionen 238
Gekrü mmte Abschnitte 242
Ein feines Kochrezept 246
Ü bungen 247
Einzelträ ger 247
Sprungbrett 247
Absperrhahn 248
Streckenlast 248
Kran 249
Rahmentragwerk 249
Kapitel 12 Virtuelle Arbeit 251
Prinzip der minimalen Energie 251
Arbeit und potenzielle Energie 252
Beispiel 252
Stabilitä t von Gleichgewichtslagen 255
Standardlö sung 255
Virtuelle Arbeit 257
Beispiel: Einzelne Stabkrä fte 257
Beispiel: Einzelne Lagerreaktionen 260
Ü bungen 262
Einfaches Fachwerk 262
Gelenkträ ger 262
Teil IV: Reibung 263
Kapitel 13 Kontakt und Reibgesetze 265
Kontaktkraft 265
Reibgesetze und Reibungsungleichung 267
Unterschiedliche Berü hrebenen 269
Gleichgewicht mit Kontaktkrä ften 270
Ü bungen 271
Sonnenliege 271
Schubkarren auf schiefer Ebene abgestellt 272
Platte an Rolle gelehnt 272
Leiter auf Treppe 273
Kapitel 14 Statisch bestimmte Systeme 275
Einsetzende Bewegung 275
Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 275
Teilschritt 2a: Abheben 277
Teilschritt 2b: Kippen 278
Zwischenbilanz 279
Teilschritt 2c: Reibungsungleichung 280
Erforderliche Reibwerte 282
Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 282
Schritt 2: Reibungsungleichung 284
Gleichgewichtsbereiche 286
Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 287
Schritt 2: Reibungsungleichung 288
Reibungskegel 288
Selbsthemmung 289
Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 289
Schritt 2: Reibungsungleichung 291
Fazit 292
Ü bungen 292
Sonnenliege, Schubkarre, Leiter, Platte 292
Platte auf Platte 292
Kabeltrommel 293
Abgestü tzte Platte 293
Werbetafel 294
Kapitel 15 Statisch ü berbestimmte Systeme 295
Die Leiter an der Wand: das klassische Beispiel 295
Ersatzsystem 295
Gleichgewichtsbeziehungen 296
Sonderfall: rauer Boden und glatte Wand 297
Sonderfall: glatter Boden und raue Wand 298
Grenzbetrachtung: rauer Boden und raue Wand 298
Eine Klemmvorrichtung 300
Ersatzsystem 300
Gleichgewicht 301
Sonderfall: glatte Wand und rauer Bü gel 301
Grenzbetrachtung: Quader rutscht nach unten 304
Grenzbetrachtung: Quader wird nach oben gezogen 305
Ü bungen 306
Muffe 306
Walze mit Stab 307
Hubtisch 307
Kapitel 16 Seid umschlungen: die Seilreibung 309
Grundgleichung 309
Riemenantrieb 314
Bandbremse 315
Ü bungen 318
Wurzelstock 318
Bergsteiger 318
Lampe 319
Riementrieb 320
Bandbremse 320
Teil V: Top-Ten Teil 321
Kapitel 17 Die ersten zehn Schritte vom Statik-Dummy zum Statik-Expert 323
Kapitel 18 Zehn Tipps zur Lö sung von Statikaufgaben 327
Anhang A: Lö sungen 331
Kapitel 1 331
Kapitel 2 331
Zahlenbeispiel 331
Antennenmast 332
Kranausleger 332
Kapitel 3 333
Konstruktion 333
Handbohrer 334
Inbus-Schlü ssel 334
Kapitel 4 335
Schaukel 335
Kraftmessung 336
Sattelzug 336
Kapitel 5 337
U-Profil 337
Behä lter 338
Muldenkipper 338
Rohrstutzen 338
Kapitel 6 339
Trä ger mit Kragarm 339
Verschiedene Belastungssfä lle 340
Verschiedene Lagerungsfä lle 341
Kapitel 7 341
Flaschenzug 341
Seilbahngondel 341
Kiste mit Deckel 341
Kapitel 8 342
Einfaches Fachwerk 342
Nichteinfaches Fachwerk 342
Abspannmast 342
Rä umliches Fachwerk 343
Kapitel 9 344
Gewicht an Kette und Seil 344
Abgestü tzter Kragarm 344
Tennisnetz 345
Kapitel 10 345
Einfaches Tragwerk 345
Marsrover Curiosity 345
Ö lpumpe 346
Basketballkorb 347
Kapitel 11 349
Einzelträ ger 349
Sprungbrett 349
Absperrhahn 350
Streckenlast 350
Kran 351
Rahmentragwerk 351
Kapitel 12 351
Einfaches Fachwerk 351
Gelenkträ ger 352
Kapitel 13 353
Sonnenliege 353
Schubkarren auf schiefer Ebene abgestellt 353
Platte an Rolle gelehnt 353
Leiter auf Treppe 354
Kapitel 14 354
Sonnenliege, Schubkarre, Leiter, Platte 354
Platte auf Platte 355
Kabeltrommel 355
Abgestü tzte Platte 355
Werbetafel 356
Kapitel 15 356
Muffe 356
Walze mit Stab 356
Hubtisch 357
Kapitel 16 357
Bergsteiger 357
Lampe 357
Riementrieb 357
Bandbremse 357
Anhang B: Zusä tzliche Aufgaben oder auch Fifty Shades of Hard Work 359
Stichwortverzeichnis 387
