Mathematik muss nicht dröge und schwer verständlich sein, manchmal kann sie sogar ein bisschen Spaß machen. Thoralf Räsch vermittelt Ihnen die Grundlagen, die alle Naturwissenschaften benötigen: Algebra, Analysis, Differentiation, Integration, Differentialgleichungen, Lineare Algebra, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Hypothesentests. Anhand vieler Tipps und Praxisbeispiele lernen Sie, wie die erworbenen Kenntnisse in den Naturwissenschaften angewendet werden. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Naturwissenschaften ? sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 25
Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen 33
Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik 35
Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen 53
Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit 73
Teil II: Differentiation - die Kunst des Ableitens 101
Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens - was sein muss, muss sein 103
Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 127
Kapitel 6: Von Folgen und Reihen 157
Teil III: Integration - Eine Kunst fü r sich 183
Kapitel 7: Integration: Die Rü ckwä rts-Differentiation 185
Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks fü r Profis 213
Kapitel 9: Gewö hnliche Differentialgleichungen 235
Teil IV: Lineare Algebra 261
Kapitel 10: Grundlagen der Vektorrä ume 263
Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 295
Kapitel 12: Matrizen - Das groß e Finale! 325
Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen 365
Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung 381
Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers 383
Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswü rdigen Zusammenhä ngen 395
Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 417
Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 437
Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes 439
Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 467
Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 487
Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests 523
Teil VII: Der Top-Ten-Teil 549
Kapitel 21: Zehn hä ufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag 551
Kapitel 22: Zehn Ratschlä ge fü r einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 557
A Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen 563
Abbildungsverzeichnis 573
Stichwortverzeichnis 579
